Il est possible de quantifier la mouillabilité d`une surface en mesurant simplement l`angle de contact d`une goutte reposant sur une surface. L`équation de Young a été utilisée comme modèle de base. L`application de cette équation se limite à une surface idéale, rigide, parfaitement plane, insoluble, non réactive et chimiquement homogène. La surface est supposée ne pas avoir d`hystérésis d`angle de contact. Sur la surface, un angle de contact de goutte de liquide peut être décrit par l`équation suivante de Young: maintenant, compte tenu du volume constant d`une goutte comme condition subsidiaire et de la condition de transversalité, l`équation révisée de Wenzel est dérivée: il y a deux modèles pour décrire l`angle de contact sur une surface réelle, c`est-à-dire le modèle Wenzel et le modèle Cassie-Baxter. Contrairement à la surface idéale, la surface réelle peut avoir une hétérogénéité chimique et une rugosité de surface. Le modèle Wenzel considère la surface rugueuse mais avec une homogénéité chimique [1]. Le modèle Cassie-Baxter considère la surface plane mais avec une hétérogénéité chimique [2]. Ces équations fondamentales serviront à dériver les modèles d`angles de contact. Comment une goutte prend son angle de contact peut être comprise plus clairement de l`approche variationnelle. (a) à gauche, on trouve la répartition de la densité des molécules d`eau à proximité des rainures 1D dont les largeurs sont les suivantes: W = 4,8 σ, 3,4 σ, 3,0 σ et 2,6 σ.

Sur la droite, le contour supérieur de chaque trame indique la répartition de la densité du fluide dans la rainure, correspondant à la figure sur la gauche. L`esquisse inférieure présente une explication de la façon d`obtenir la fraction de l`état de Wenzel à partir de la première couche de densité dans la rainure. Les lignes pleines indiquent la longueur de la première couche et la ligne pointillée indique la zone sans superposition notable. b) densité moyenne des fluides versus fraction de l`état de Wenzel dans la cavité. Dans le modèle Wenzel et le modèle Cassie-Baxter, les angles de contact ont été obtenus à partir de l`état non lisse ou chimiquement hétérogène de la surface sous la goutte. Cependant, Gao et McCarthy ont démontré l`illusion de ces modèles expérimentalement [7]. Ils ont préparé une surface avec une tache hydrophile sur une surface hydrophobe, comme le montre la Fig. 1a. La Fig. 1b montre une surface hydrophobe lisse avec un spot SUPERHYDROPHOBE. D et d sont des diamètres moyen de la goutte et de la tache.

La relation entre la longueur d`onde lumineuse et la distance distinguée est σ = 0,61 λ/NA, où σ est la distance minimale distinguée, λ est la longueur d`onde et NA signifie l`ouverture numérique. NA est 1.25 – 1.30 lorsque le multiple de l`objectif est 90 × à 100 ×. Depuis la longueur d`onde de la LSCM nous avons utilisé est 405 nm sa résolution pour numériser une surface rugueuse sera d`environ 200 nm. Par conséquent, la mesure des facteurs de rugosité de Wenzel par LSCM n`est valable que pour les surfaces rugueuses avec des textures micro ou sous-microdimensionnées, mais pas des structures nanométriques. En utilisant les équations de l`angle de contact, une attention particulière est requise. Lorsque l`échelle de longueur du motif dans la rugosité de la surface est inférieure à l`ordre d`un micromètre, des facteurs de correction supplémentaires doivent être pris en compte, y compris la tension de ligne et la pression de désassemblage [34-36].